コンピュータグラフィックス、ゲーム、アニメーションにおいて、「ノイズ」はリアルなテクスチャ、地形、詳細な風景を作成するために使用される重要な要素です。パーリンノイズは、このジャンルにおける重要な開発ツールであり、ビデオゲームやシミュレーションにおける環境デザインのあり方を変えました。これは、仮想世界において、テクスチャを自然に見せたり、動きをリアルに感じさせたりするのに役立ちます。古典的なゲームから最新のシミュレーションまで、パーリンノイズや シンプレックスノイズのようなノイズアルゴリズムは、表現力豊かでダイナミックなビジュアルを作成するために不可欠です。これらのテクニックの仕組みや使い方を学ぶことで、リアルで没入感のある体験を生み出すクリエイティブな可能性が広がります。
パーリンノイズは、1983年にケン・パーリン（Ken Perlin）によって作成され、自然なテクスチャやパターンを作成するために使用されるグラデーションノイズの一種です。手続き型グラフィックスの第一人者であるケン・パーリンは、CGIの大きな進歩となった映画「トロン」に携わる中で、このアルゴリズムを発明しました。パーリンノイズは、滑らかで自然なパターンを作成するため、地形や有機的なテクスチャを生成するツールとして人気があります。各ポイントがランダムでバラバラな「ホワイトノイズ」とは異なり、パーリンノイズはグリッド上のグラデーションを使用し、それらをブレンドすることで、連続的でリアルな結果を作り出します。
パーリンノイズは、空間上の点（通常は2Dまたは3D）を取得し、それを近傍のグラデーションにマッピングすることで機能します。これは、各グラデーションの方向と強さが点にどのように関連しているかに基づいて加重平均を計算するものです。この処理は、ドット積、線形補間、勾配ベクトルといった数学の重要な概念に基づいています。ドット積が特に重要なのは、各グラデーション方向が最終的なノイズ値にどれだけ影響を与えるかを測定し、パターンを滑らかで自然なものにするためです。
パーリンノイズの強みは、ポイント間のスムーズな変化を作り出す能力です。これにより、テクスチャが粗く見えたり不自然に見えたりするような急激で鋭い変化を防ぎ、よりリアルでシームレスなパターンを実現します。
ケン・パーリンのノイズ関数は、人間にとって自然でリアルに見えるランダムなパターンを生成するという画期的なものでした。これにより、ゲーム、映画、シミュレーションにおいて、精密なテクスチャ、アニメーション、地形全体を作成することが可能になったのです。例えば、「マインクラフト（Minecraft）」では、パーリンノイズがゲーム世界全体に滑らかでリアルな風景を作り出し、プレイヤーの没入感と臨場感を高めています。
ブレイク・ギルマンによるパーリン・ノイズの解説はこちらからどうぞ：
パーリンノイズのアルゴリズムは、各ベクトルがランダムな方向を指すグラデーションベクトルのグリッドから始まります。あらゆる座標点のノイズ値を計算するために、アルゴリズムはグリッド上の近傍のグラデーション点に対する点の相対位置を調べます。一連のドット積とスムーズブレンディング（補間）を使ってこれらの値を組み合わせ、サーフェス全体に切れ目のないスムーズな遷移を作り出します。
このアルゴリズムには次のようなものが含まれています：
以下に、2Dのパーリンノイズを実装するための簡単なPythonの例を紹介します：
import math
import random
def gradient(h):
"""Generate random gradient vector."""
return math.cos(h), math.sin(h)
def lerp(a, b, x):
"""Linear interpolation."""
return a + x * (b - a)
def fade(t):
"""Smoothstep interpolation."""
return t * t * t * (t * (t * 6 - 15) + 10)
def perlin(x, y, grid_size=8):
"""Compute Perlin noise for coordinates (x, y)."""
x0, y0 = int(x // grid_size), int(y // grid_size)
x1, y1 = x0 + 1, y0 + 1
dx, dy = x / grid_size - x0, y / grid_size - y0
random.seed(0) # For reproducibility
gradients = {}
gradients[(x0, y0)] = gradient(random.random() * 2 * math.pi)
gradients[(x1, y0)] = gradient(random.random() * 2 * math.pi)
gradients[(x0, y1)] = gradient(random.random() * 2 * math.pi)
gradients[(x1, y1)] = gradient(random.random() * 2 * math.pi)
dot00, dot10 = gradients[(x0, y0)][0]*dx + gradients[(x0, y0)][1]*dy, gradients[(x1, y0)][0]*(dx-1) + gradients[(x1, y0)][1]*dy
dot01, dot11 = gradients[(x0, y1)][0]*dx + gradients[(x0, y1)][1]*(dy-1), gradients[(x1, y1)][0]*(dx-1) + gradients[(x1, y1)][1]*(dy-1)
u, v = fade(dx), fade(dy)
return lerp(lerp(dot00, dot10, u), lerp(dot01, dot11, u), v)
# Example usage
noise_value = perlin(10.5, 20.3)
print(f'Perlin noise value: {noise_value}')
パーリンノイズは 「オクターブ 」と呼ばれるテクニックを使って改善することができ、複数のノイズのレイヤーを組み合わせることで、より詳細なテクスチャーを作り出すことができます。それぞれのレイヤーには異なる周波数と振幅があり、低周波のレイヤーは大きく滑らかな変化を作り出し、高周波のレイヤーは小さく細かいディテールを加えます。パフォーマンスを最適化するには、レイヤーの数を調整したり、周波数を微調整したり、グラデーション値を毎回再計算する代わりに配列に保存することで、時間を節約することができます。
パーリンノイズは、雲、水、風景などの自然なテクスチャを作成するのに最適です。設定を調整することで、波やなだらかな丘、山脈のようなエフェクトを作成できます。テクスチャ作成において、パーリンノイズは、すべての座標がそれぞれ独自の滑らかな値を生成するため、テクスチャがより自然に見え、タイルのような同じようなテクスチャの繰り返しを避けることができます。
『マインクラフト』や『テラリア』など多くのゲームでは、パーリンノイズを使って地形を自動生成しています。例えば、振幅と周波数を変えることで、山、平原、谷など、さまざまなタイプのエリアをデザインすることができるのです。このテクニックにより、プレイヤーが自由に探索できる、ユニークで連続した世界を作り出すことができます。
パーリンノイズは地形に使われるだけでなく、生物群、天候のパターン、火、煙、水の流れのようなアニメーションエフェクトの作成にも役立ちます。洞窟やダンジョンを作るのにも便利で、プレイヤーが探索できるユニークなレイアウトが無限に生まれます。
CG Matterによる、Blenderのパーリンノイズをベースとしたノイズテクスチャノードの活用例はこちらをご覧ください：
シンプレックスノイズもケン・パーリンによって考案されたもので、パーリンノイズの進化版であり、より高い次元で効果的に機能します。パーリンノイズのようなグリッド構造を使用する代わりに、2Dでは三角形、3Dでは四面体のような幾何学的形状である「シンプリクス」を使用します。このデザインにより、計算の複雑さが軽減され、グリッドの位置合わせの問題などの視覚的な不自然さが解消されるため、特に4次元以上では、自然なパターンの生成に特に有用です。
シンプレックス ノイズは非常に効率的で、シミュレーションで使用される4Dテクスチャのような複雑なタスクに適しています。グリッドではなく、幾何学的な形状（シンプリシス）で空間を分割することで、計算負荷を軽減し、よりコンパクトに空間をカバーします。これにより計算がより高速になり、アニメーションテクスチャや流体シミュレーションのようなリアルタイムアプリケーションで、より高速で柔軟な処理が可能になります。
シンプレックスノイズは、低レイテンシのノイズ生成を必要とするアプリケーションや、体積雲の作成や流体の動きのシミュレーションのような多次元環境を伴うタスクに最適です。グリッドの代わりに幾何学図形（シムリス）を使用することで計算を簡略化し、複雑さを軽減します。これにより、値間の遷移がより滑らかになり、ダイナミックなシーンや複雑なシーンに特に適しています。
こちらの動画からBlogizeによるパーリンとシンプレクス・ノイズの比較をご覧ください：
ノイズでリアルなエフェクトや スタイル化されたエフェクトを作成するには、周波数、振幅、オクターブなどのパラメータをコントロールすることが重要です。周波数はノイズパターンの細かさを決定します。高い周波数は細かいディテールを追加し、低い周波数は丘のような自然の地形に適した広範で緩やかな変化を作り出します。例えば、低周波のレイヤーは全体的な形状を定義し、高周波のレイヤーは草や岩肌、水の波紋などの要素にテクスチャを加えます。
リアルなテクスチャを作成するためによく使われる方法は、周波数や振幅の異なる複数のノイズ関数を重ねることです。パーリンノイズやシンプレックスノイズを他のタイプと組み合わせることで、木目や雲、火のアニメーションのような自然なディテールが加わります。
パーリンノイズの不自然さは、不十分な補間処理やエイリアシングが原因で発生することがあります。補間方法を調整したり、グリッドの解像度を上げることで、これらの影響を低減し、より滑らかで自然な結果を生み出すことができます。
The Coding Trainが公開している、パーリンノイズを使った3D地形生成のセミナーをこちらからご覧ください：
パーリンとシンプレクスノイズは、ゲームにおいて手続き型生成に不可欠なツールであり、果てしない風景、ユニークなステージ、リアルなアニメーションを作り出します。これらの技術は、有機的なデザインを生成することで没入感を高め、開発者がアセット作成にかかる時間とコストを節約するのに役立ちます。
ゲーム以外では、パーリンとシンプレクスノイズは、科学的なビジュアライゼーションにおいて、流体の流れや雲の形成のような自然現象をシミュレートするために使用されています。データの可視化では、パーリンノイズがヒートマップや 人口モデルの遷移を円滑化し、データをより理解しやすくします。
ノイズベースのアルゴリズムは、デジタルアート制作において、数学に基づいたユニークなパターンを作り出すため、ジェネラティブアートの分野で広く使われています。オクターブや振幅などのパラメーターを微調整することで、アーティストは抽象的なデザインの基盤となる動的で有機的な形状を作り出すことができ、ノイズはクリエイティブなプログラミングに欠かせないツールとなっています。
ケン・パーリンは、プロシージャルなテクスチャと生成方法の重要な革新であるパーリン・ノイズを発表し、コンピュータグラフィックスに革命をもたらしました。彼の功績は、デジタル・アートとデザインにおける新たなレベルの視覚的リアリズムを可能にしたのです。今日、没入感のある仮想世界の制作、複雑なデータの視覚化、ジェネレーティブ・アートの制作など、パーリンとシンプレクスノイズを使いこなすことは、クリエイティブとテクノロジーを推進する上で重要な役割を担っています。
